O que (quem) é Λ-λογισμός με απλούς τύπους - definição

Ο λ-λογισμός με απλούς τύπους (\lambda^\to) είναι μια θεωρίας τύπων, είναι μια ερμηνεία τύπων του λ-λογισμού με ένα μοναδικό κατασκευαστή τύπων (type constructor): \to, ο οποίος κατασκευάζει τύπους συναρτήσεων. Είναι το κανονικό και το πιο απλό παράδειγμα λ-λογισμού με τύπους, και εμφανίζει πολλές επιθυμητές και ενδιαφέρουσες ιδιότητες.

Στη μαθηματική λογική, την πληροφορική και την υπολογιστική γλωσσολογία, λογισμός λάμδα ή λ-λογισμός (αγγλ. lambda calculus ή λ-calculus), είναι ένα τυπικό σύστημα (formal system) σχεδιασμένο για τη διερεύνηση ορισμών, εφαρμογών συναρτήσεων και αναδρομής συναρτήσεων. Δημιουργήθηκε από τους Αλόνζο Τσερτς και Στίβεν Κλέινι τη δεκαετία 1930. Ο Τσερτς χρησιμοποίησε το λογισμό λάμδα για να δώσει αρνητική απάντηση στο πρόβλημα απόφασης (Entscheidungsproblem) του Ντάβιντ Χίλμπερτ. Ο λογισμός λάμδα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να ορίσει τι είναι μια υπολογίσιμη συνάρτηση. Η ερώτηση αν δύο όρ

Ο λ-λογισμός με τύπους είναι ένας τυποποιημένος φορμαλισμός που χρησιμοποιεί το σύμβολο λ (\lambda) για την ανώνυμη αφαίρεση συνάρτησης. Σε αυτό το πλαίσιο, οι τύποι συνήθως είναι αντικείμενα συντακτικής φύσης που αντιστοιχίζονται σε λ-όρους - η ακριβής φύση ενός τύπου εξαρτάται από τον εκάστοτε λογισμό (βλ. παρακάτω). Οι λ-λογισμοί με τύπους μπορούν να θεωρηθούν εκλεπτυσμένες εκδόσεις του λ-λογισμού χωρίς τύπους αλλά μπορούν επίσης να θεωρηθούν και σαν βασικότερη θεωρία, με τον λ-λογισμό χωρίς τύπους να είναι ειδική περίπτωση που έχει μόνο έναν τύπο.